هل كل الوظائف حُقِنية؟
هل كل الوظائف حُقِنية؟

فيديو: هل كل الوظائف حُقِنية؟

فيديو: هل كل الوظائف حُقِنية؟
فيديو: ماذا لو أكلت الزجاج ؟ ماذا سيحدث لمعدتك عندما تأكل الزجاج ؟ 2023, شهر نوفمبر
Anonim

إذا كان مجال الوظيفة هو المجموعة الفارغة ، فإن الوظيفة هي الوظيفة الفارغة ، وهي حقنة. إذا كان مجال الوظيفة يحتوي على عنصر واحد(أي أنها مجموعة فردية) ، فإن الوظيفة تكون دائمًا حُقنية.

هل يمكن ألا تكون الوظيفة حُقِنية؟

لإظهار أن الوظيفة ليست حقنة يجب أن نظهر ¬ [(∀x ∈ A) (∀y ∈ A) [(x=y) → (f (x)=f (y))]. هذا يعادل (∃x ∈ A) (∃y ∈ A) [(x=y) ∧ (f (x)=f (y))]. وبالتالي عندما نظهر أن الوظيفة ليست حقنة ، يكفي العثور على مثال لعنصرين مختلفين في المجال لهما نفس الصورة. ليس طائشًا.

كم عدد الوظائف الحقن؟

دع f تكون مثل هذه الوظيفة. بعد ذلك ، يمكن أن تأخذ f (1) 5 قيم ، ويمكن أن تأخذ f (2) 4 قيم فقط و f (3) - 3. فقط وبالتالي فإن العدد الإجمالي للوظائف هو 5 × 4 × 3= 60.

كيف تعرف أن الوظيفة هي حقنة؟

الوظيفة f هي حقنة إذا وفقط إذا كانت عندما تكون f (x)=f (y) ، x=y.

هل جميع الوظائف سطحية؟

أي وظيفة تحرض على التخبط من خلال قصر المجال السري الخاص بها على صورة المجال الخاص بها. كل دالة تخريبية لها معكوس صحيح ، وكل دالة لها معكوس صحيح هي بالضرورة افتراض. إن تكوين الدوال التخمينية دائمًا ما يكون سادحًا.

INJECTIVE, SURJECTIVE, and BIJECTIVE FUNCTIONS - DISCRETE MATHEMATICS

INJECTIVE, SURJECTIVE, and BIJECTIVE FUNCTIONS - DISCRETE MATHEMATICS
INJECTIVE, SURJECTIVE, and BIJECTIVE FUNCTIONS - DISCRETE MATHEMATICS

موصى به: