كيفية تحديد ما إذا كانت سلسلة ماركوف ergodic؟
كيفية تحديد ما إذا كانت سلسلة ماركوف ergodic؟

فيديو: كيفية تحديد ما إذا كانت سلسلة ماركوف ergodic؟

فيديو: كيفية تحديد ما إذا كانت سلسلة ماركوف ergodic؟
فيديو: 5 طرق لتجنب ولادة طفل ميت (ظاهرة الإملاص التي ذكرتها منظمة اليونيسيف) 2023, ديسمبر
Anonim

بشكل عام ، تكون سلسلة ماركوف ergodic إذا كان هناك رقم N بحيث يمكن الوصول إلى أي حالة من أي حالة أخرى في أي عدد من الخطوات أقل أو يساوي رقم N في حالة وجود مصفوفة انتقال متصلة بالكامل ، حيث يكون لجميع الانتقالات احتمالية غير صفرية ، يتم استيفاء هذا الشرط مع N=1.

كيف يمكنك معرفة ما إذا كانت سلسلة ماركوف ergodic؟

Defn: سلسلة ماركوف ذات مساحة الحالة المحدودة تكون منتظمة إذا كانت بعض قوة مصفوفة الانتقال بها مدخلات إيجابية فقط. P (الانتقال من x إلى y بخطوات n) > 0 ، لذا فإن السلسلة المنتظمة هي ergodic. لترى أن السلاسل العادية هي فئة فرعية صارمة من السلاسل ergodic ، ضع في اعتبارك ماشي يتنقل بين متجرين: 1 ⇆ 2.

ما هي سلسلة ماركوف ergodic؟

يُقال إن سلسلة ماركوف تكون ergodic إذا كان هناك عددًا صحيحًا موجبًا مثل جميع أزواج الحالات في سلسلة ماركوف، إذا بدأت في الوقت 0 في الحالة إذن للجميع ، فإن احتمال أن تكون في حالة في وقت أكبر من.

كيف تثبت أن سلسلة ماركوف متكررة؟

دع (Xn) n>o تكون سلسلة ماركوف مع مصفوفة انتقالية P. نقول أن الحالة أنا متكررة إذا كان Pi (Xn=i لعدد لا نهائي من n)=1Pi (Xn=i لعدد لانهائي من n)=0. وبالتالي فإن الحالة المتكررة هي الحالة التي تستمر في العودة إليها والحالة المؤقتة هي الحالة التي تتركها في النهاية إلى الأبد.

هل سلاسل ergodic Markov غير قابلة للاختزال؟

من خلال تغيير حالة واحدة في سلسلة ergodic Markov إلى حالة امتصاص ، تصبح السلسلة على الفور واحدة ماصة ، حيث أن سلاسل ergodic Markov غير قابلة للاختزال(وبالتالي فإن جميع الحالات متصلة إلى حالة الامتصاص).

Operations Research 13C: Ergodic Markov Chain

Operations Research 13C: Ergodic Markov Chain
Operations Research 13C: Ergodic Markov Chain

موصى به: